聯(lián)軸器軸線平行位移不對(duì)中的受力、運(yùn)動(dòng)
　　聯(lián)軸器狀態(tài)分析及振動(dòng)特征
　　在內(nèi)、外齒環(huán)相互嚙合的每一個(gè)截面上，當(dāng)發(fā)生偏心時(shí)，總會(huì)有一個(gè)力作用于齒套，使得內(nèi)、外齒環(huán)產(chǎn)生偏心為零的趨勢(shì)。也就是說，作用于齒套上的這個(gè)力的方向通過兩軸心，且與齒套的偏心方向相反。顯然，當(dāng)無轉(zhuǎn)子不對(duì)中的情況下，根據(jù)以上討論，內(nèi)外齒環(huán)在穩(wěn)定嚙合的時(shí)候，其軸線是重合的和其有一個(gè)夾角，那么現(xiàn)在就來討論以下兩個(gè)問題：
　　a.這個(gè)夾角是否保持恒定不變？b.它們之間的夾角如何確定？
　　當(dāng)齒套的軸心與半聯(lián)軸器的軸線不重合時(shí)，會(huì)產(chǎn)生由齒套的軸心指向半聯(lián)軸器的軸心的力。從而可得以下結(jié)論：兩半聯(lián)軸器的軸線在嚙合區(qū)域內(nèi)不可能同時(shí)均分布在齒套軸線的同側(cè)，因?yàn)檫@時(shí)會(huì)對(duì)齒套產(chǎn)生使軸線回到半聯(lián)軸器的軸線的力，而沒有其他力與這個(gè)力平衡。從而使得齒套的軸線與半聯(lián)軸器的軸線發(fā)生相對(duì)位移，故而不是穩(wěn)定狀態(tài)。兩半聯(lián)軸器的軸線在嚙合區(qū)域內(nèi)不可能同時(shí)均分布在齒套軸線的異側(cè)，因?yàn)檫@時(shí)兩個(gè)半聯(lián)軸器對(duì)齒套的徑向力的方向是相反的。但是，作用點(diǎn)不同，這樣就會(huì)合成一個(gè)力偶，而同時(shí)沒有其他的力偶與其平衡。會(huì)使齒套軸線與半聯(lián)軸器軸線的夾角發(fā)生改變，因而也不是穩(wěn)定狀態(tài)。所以，兩個(gè)半聯(lián)軸器的軸線中至少要有一條與齒套軸線在嚙合區(qū)域內(nèi)相交叉，這樣才能保證齒套所受的力和力偶能夠平衡。經(jīng)過以上的分析，現(xiàn)在的問題就是能否找到一個(gè)軸線相交的狀態(tài)使齒套的受力平衡，而使齒套軸線與半聯(lián)軸器軸線之間不發(fā)生相對(duì)位移。如果能找到，就說明了軸線的空間位置可以保持恒定不變。這也就回答了上面所提出的問題a。
　　其實(shí)，由于齒套與半聯(lián)軸器在每個(gè)截面的嚙合情況都是一種穩(wěn)定結(jié)構(gòu)，因而整個(gè)半聯(lián)軸器也是一種穩(wěn)定結(jié)構(gòu)，齒套總有回到最穩(wěn)定狀態(tài)的趨勢(shì)。所以，齒套的軸線就會(huì)盡量的保持這一最穩(wěn)定狀態(tài)，而不會(huì)向其他狀態(tài)遷移。也就是說，齒套的軸線和半聯(lián)軸器的軸線之間的空間位置將保持最穩(wěn)定的狀態(tài)，而不會(huì)發(fā)生相對(duì)位移。
　　可以使個(gè)部分的力，以及第2部分與第3部分力所形成的力偶和第1部分與
　　第4部分形成的力偶相平衡，從而得到穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。
　　兩半聯(lián)軸器軸線和齒套軸線的穩(wěn)定結(jié)構(gòu)是可以找到的，其夾角ΔT是不隨時(shí)間改變的。只要使齒套軸線至少與一條半聯(lián)軸器的軸線在嚙合區(qū)域內(nèi)交叉，根據(jù)力和力偶平衡的平衡條件即可求出這個(gè)夾角ΔT。于是解決問題b.的一般方法也得到了。在實(shí)際工況條件下，這個(gè)夾角ΔT的大小是由內(nèi)、外齒環(huán)的設(shè)計(jì)制造尺寸、不對(duì)中量和需用位移等因素決定的。
　　了解了在軸線平行位移不對(duì)中的情況下，半聯(lián)軸器的受力和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。下面來討論為什么在這種狀態(tài)下會(huì)出現(xiàn)其故障頻率為角頻率2倍等現(xiàn)象。在齒套轉(zhuǎn)過一周的情況下，嚙合點(diǎn)相對(duì)位移的線速度變化了兩個(gè)周期。這樣在該點(diǎn)所受的齒面摩擦力和徑向力的作用下，就有一個(gè)頻率為角頻率2倍的激勵(lì)力作用于轉(zhuǎn)子，所以可得到以下結(jié)論。
　　(1)平行位移不對(duì)中故障的特征頻率為角頻率的2倍。
　　(2)由于這一激振力的軸向分量是由齒面摩擦力傳遞的，所以軸線方向上的2倍角頻率的振動(dòng)，其振幅隨著齒面摩擦力的增加而增加，又因?yàn)辇X面摩擦力與齒面法向力成正比，齒面法向力又和傳遞的轉(zhuǎn)矩成正比。所以，軸線方向振動(dòng)的振幅隨著載荷的增加而增加。
　　(3)由于激勵(lì)力的徑向分量和該點(diǎn)所受的徑向力傳遞的，而徑向力又與傳遞的載荷成正比，所以徑向方向振動(dòng)的振幅隨著載荷的增加而增加。
　　(4)平行位移不對(duì)中量的增加將導(dǎo)致夾角ΔT的增加，從而使得嚙合點(diǎn)的相對(duì)位移量增加，這將直接導(dǎo)致激勵(lì)力幅的增加。所以，激勵(lì)力幅隨著平行位移不對(duì)中量的增加而增加。
　　軸線角度位移不對(duì)中的受力、運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分析及振動(dòng)特征
　　根據(jù)對(duì)齒式聯(lián)軸器某一截面上的受力分析與平行位移不對(duì)中的分析類似可以得出以下結(jié)論：由于齒套與半聯(lián)軸器在每個(gè)截面的嚙合情況是一種穩(wěn)定結(jié)構(gòu)，整個(gè)半聯(lián)軸器也是一種穩(wěn)定結(jié)構(gòu)。齒套總有回到最穩(wěn)定狀態(tài)的趨勢(shì)，所以齒套的軸線就會(huì)盡量的保持這一最穩(wěn)定狀態(tài)，而不會(huì)向其他狀態(tài)遷移。當(dāng)其穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)，其夾角ΔT是不隨時(shí)間改變。
　　夾角ΔT的確定方法為：因?yàn)閮砂肼?lián)軸器的軸線不可能同時(shí)均處在齒套軸線的同側(cè)或異側(cè)，所以兩個(gè)半聯(lián)軸器的軸線中至少要有一條與齒套軸線在嚙合區(qū)域內(nèi)相交叉，這樣才能保證齒套所受的力和力偶能夠平衡，使齒套軸線至少與一條半聯(lián)軸器的軸線在嚙合區(qū)域內(nèi)交叉，根據(jù)力和力偶平衡的平衡條件即可求出這個(gè)夾角ΔT。在實(shí)際工況條件下，這個(gè)夾角ΔT的大小是由內(nèi)、外齒環(huán)的設(shè)計(jì)制造尺寸、不對(duì)中量和需用位移等因素決定的。當(dāng)兩個(gè)半聯(lián)軸器的外齒環(huán)的尺寸等指標(biāo)完全一致，內(nèi)齒環(huán)在兩個(gè)嚙合區(qū)的各項(xiàng)指標(biāo)也完全一致時(shí)。
　　這種狀態(tài)就可以保證齒套的各部分受力平衡，從而達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。中齒套軸線與兩個(gè)半聯(lián)軸器軸線在兩個(gè)嚙合區(qū)的中心處相交，且其夾角相等。在實(shí)際當(dāng)中，由于設(shè)計(jì)、制造等的緣故，兩個(gè)半聯(lián)軸器內(nèi)、外齒環(huán)的各項(xiàng)指標(biāo)是不會(huì)完全一致的。這樣，齒套軸線與兩半聯(lián)軸器的軸線的夾角就不一定相等了，但其分析結(jié)論和指標(biāo)完全相等時(shí)是一樣的。軸線角度位移不對(duì)中的振動(dòng)特征如下。
　　(1)轉(zhuǎn)子每轉(zhuǎn)一周，齒套與半聯(lián)軸器嚙合點(diǎn)相對(duì)位移的線速度變化了兩個(gè)周期。這樣一來，在齒面摩擦力和該點(diǎn)嚙合處的徑向力的作用下，就有一個(gè)頻率為角頻率2倍的激勵(lì)力作用于轉(zhuǎn)子。所以，角度位移不對(duì)中故障的特征頻率是角頻率的2倍。
　　(2)激振力幅隨著載荷的增加而增加。
　　(3)由于角度位移不對(duì)中量Δθ的增加將使得嚙合點(diǎn)處的相對(duì)位移量增加，這將導(dǎo)致激勵(lì)力幅得增加。所以，激勵(lì)力幅隨著角度位移不對(duì)中量的增加而增加。
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